Complexité pour n égal 100 : tout reste rapide
Pour 100 éléments, même O(n³) reste instantané à un milliard d'opérations par seconde.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Taille n
- 100
- Vitesse supposée
- 1 000 000 000 opérations par seconde
| Complexité | Opérations | Durée |
|---|---|---|
| O(1) | 1 | 1 ns |
| O(log n) | 7 | 6,64 ns |
| O(n) | 100 | 100 ns |
| O(n log n) | 664 | 664,39 ns |
| O(n²) | 10 000 | 10 µs |
| O(n³) | 1 000 000 | 1 ms |
| O(2^n) | 1,27 × 10³⁰ | 40 169 423 537 538,52 ans |
Le cas en détail
Avec n = 100, n au cube fait un million d'opérations, soit un millième de seconde. À cette échelle, les différences de complexité sont invisibles, ce qui explique qu'on puisse écrire un algorithme lent sans s'en apercevoir sur de petits essais.
À retenir : Testez toujours avec des données réalistes : c'est la taille qui révèle la complexité.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Taille des données (n) : 100
- Opérations par seconde : 1000000000
- Taille n
- 100
- Vitesse supposée
- 1 000 000 000 opérations par seconde
| Complexité | Opérations | Durée |
|---|---|---|
| O(1) | 1 | 1 ns |
| O(log n) | 7 | 6,64 ns |
| O(n) | 100 | 100 ns |
| O(n log n) | 664 | 664,39 ns |
| O(n²) | 10 000 | 10 µs |
| O(n³) | 1 000 000 | 1 ms |
| O(2^n) | 1,27 × 10³⁰ | 40 169 423 537 538,52 ans |
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Pour chaque classe de complexité, l'outil évalue la formule pour votre n (log n en base 2, n log n, n au carré, au cube, 2 puissance n) puis divise par le nombre d'opérations par seconde que vous indiquez. Ce sont des ordres de grandeur : les constantes réelles d'un programme ne sont pas prises en compte.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.