Combien de bits pour 5 valeurs différentes ?
Cinq états possibles se codent sur 3 bits : un petit cas pour comprendre pourquoi le résultat est toujours un entier.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Bits nécessaires
- 3 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 8
- Valeurs inutilisées
- 3
- Plage non signée
- de 0 à 7
- Octets pour les stocker
- 1 octet (8 bits)
Le cas en détail
Deux bits donnent 4 cas, ce qui ne suffit pas pour 5. Trois bits en donnent 8. On ne peut pas utiliser un bit et demi : le nombre de bits est toujours un entier, d'où l'arrondi vers le haut du logarithme.
À retenir : Pour 5 états, 3 bits suffisent. Les 3 cases restantes peuvent représenter des états d'erreur ou rester réservées.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre de valeurs à distinguer : 5
- Bits nécessaires
- 3 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 8
- Valeurs inutilisées
- 3
- Plage non signée
- de 0 à 7
- Octets pour les stocker
- 1 octet (8 bits)
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec b bits, on distingue 2 puissance b valeurs. On cherche donc le plus petit b tel que 2^b soit supérieur ou égal à N, c'est-à-dire le logarithme en base 2 de N arrondi à l'entier supérieur. Les octets s'obtiennent en divisant les bits par 8 et en arrondissant vers le haut.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.