Combien de bits pour coder N valeurs

Pour numéroter 1 000 objets, 10 bits suffisent. Pour 1 025, il en faut déjà 11. Saisissez un nombre de cas : l'outil donne le nombre de bits, la plage codable et la place perdue.

Jimenez JulienPar , éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le

Bits nécessaires
10 bits
Valeurs codables avec ce nombre de bits
1 024
Valeurs inutilisées
24
Plage non signée
de 0 à 1 023
Octets pour les stocker
2 octets (16 bits)

Comment ça se calcule

Avec b bits, on distingue 2 puissance b valeurs. On cherche donc le plus petit b tel que 2^b soit supérieur ou égal à N, c'est-à-dire le logarithme en base 2 de N arrondi à l'entier supérieur. Les octets s'obtiennent en divisant les bits par 8 et en arrondissant vers le haut.

Questions fréquentes

Pourquoi 10 bits suffisent-ils pour 1 000 valeurs ?

Parce que 2^10 vaut 1 024, ce qui dépasse 1 000. Avec 9 bits on ne dispose que de 512 cases, ce qui est trop peu.

Combien de valeurs pour 8 bits ?

256 valeurs, numérotées de 0 à 255. C'est la plage d'un octet non signé.

Cas fréquents

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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