Moins 1 en complément à deux sur 8 bits
Représentez -1 sur 8 bits en complément à deux : tous les bits valent 1, soit 0xFF.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Représentation en complément à deux
- 1111 1111
- En hexadécimal
- 0xFF
- Lu comme un nombre non signé
- 255
- Plage sur 8 bits
- de -128 à 127
- Bit de signe
- 1 (négatif)
Le cas en détail
Le nombre -1 est représenté par 256 - 1 = 255, soit 11111111. Cette écriture a une propriété utile : en ajoutant 1, on obtient 100000000, dont le bit de débordement est ignoré, ce qui laisse 0. L'addition fonctionne donc sans cas particulier pour les négatifs.
À retenir : Un registre rempli de 1 représente -1 en complément à deux, jamais l'infini ni une erreur.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Entier à représenter : -1
- Largeur du nombre : 8 bits (un octet)
- Représentation en complément à deux
- 1111 1111
- En hexadécimal
- 0xFF
- Lu comme un nombre non signé
- 255
- Plage sur 8 bits
- de -128 à 127
- Bit de signe
- 1 (négatif)
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Un nombre positif s'écrit tel quel. Pour un nombre négatif, on ajoute 2^b (b étant le nombre de bits) : -42 sur 8 bits devient 256 - 42 = 214, soit 11010110. La plage va de -2^(b-1) à 2^(b-1) - 1, et le premier bit indique le signe.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.