Complément à deux d'un entier relatif

Les ordinateurs n'ont pas de signe moins : ils codent les nombres négatifs en complément à deux. Saisissez un entier et voyez ses bits, sa valeur hexadécimale et la plage du format.

Jimenez JulienPar , éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le

Représentation en complément à deux
1101 0110
En hexadécimal
0xD6
Lu comme un nombre non signé
214
Plage sur 8 bits
de -128 à 127
Bit de signe
1 (négatif)

Comment ça se calcule

Un nombre positif s'écrit tel quel. Pour un nombre négatif, on ajoute 2^b (b étant le nombre de bits) : -42 sur 8 bits devient 256 - 42 = 214, soit 11010110. La plage va de -2^(b-1) à 2^(b-1) - 1, et le premier bit indique le signe.

Questions fréquentes

Pourquoi la plage 8 bits va-t-elle de -128 à 127 ?

Parce que la moitié des 256 configurations sert aux négatifs et l'autre aux positifs et au zéro. Il y a donc un négatif de plus que de positifs.

Que se passe-t-il si on dépasse la plage ?

Le résultat « fait le tour » : 127 + 1 donne -128 sur 8 bits. On parle de dépassement d'entier.

Cas fréquents

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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