Combien de bits pour un million d'identifiants ?
Un million d'identifiants distincts demande 20 bits, soit 3 octets une fois arrondi : calculez la plage et le surplus.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Bits nécessaires
- 20 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 1 048 576
- Valeurs inutilisées
- 48 576
- Plage non signée
- de 0 à 1 048 575
- Octets pour les stocker
- 3 octets (24 bits)
Le cas en détail
Un million est proche de 2 puissance 20, qui vaut 1 048 576. Il faut donc 20 bits. Comme un octet en contient 8, le stockage arrondit à 3 octets (24 bits), ce qui laisse de la marge pour aller bien au-delà du million.
À retenir : Les systèmes alignent souvent les nombres sur 8, 16, 32 ou 64 bits : le plus petit format qui convient est 32 bits ici.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre de valeurs à distinguer : 1000000
- Bits nécessaires
- 20 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 1 048 576
- Valeurs inutilisées
- 48 576
- Plage non signée
- de 0 à 1 048 575
- Octets pour les stocker
- 3 octets (24 bits)
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec b bits, on distingue 2 puissance b valeurs. On cherche donc le plus petit b tel que 2^b soit supérieur ou égal à N, c'est-à-dire le logarithme en base 2 de N arrondi à l'entier supérieur. Les octets s'obtiennent en divisant les bits par 8 et en arrondissant vers le haut.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.