Loi de De Morgan : NON (A ET B)
Vérifiez la loi de De Morgan avec la table de NON (A ET B) : elle équivaut à NON A OU NON B.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Variables
- A, B
- Lignes vraies
- 3 sur 4
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | Résultat |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Le cas en détail
La négation d'un ET est un OU de négations. La table de NON (A ET B) donne 1, 1, 1, 0, comme celle de NON A OU NON B. Cette équivalence permet de simplifier des conditions de programme et de réécrire un test plus lisible.
À retenir : Avant de nier une condition composée, appliquez De Morgan : changez ET en OU (et inversement) et niez chaque morceau.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Expression logique (A à E, ET, OU, NON, XOR, parenthèses) : « NON (A ET B) »
- Variables
- A, B
- Lignes vraies
- 3 sur 4
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | Résultat |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
L'expression est analysée avec les priorités usuelles : NON d'abord, puis ET, puis OU exclusif, puis OU. Pour n variables, l'outil teste les 2^n combinaisons de 0 et de 1 et évalue l'expression pour chacune. Si toutes les lignes valent 1, c'est une tautologie ; si toutes valent 0, une contradiction.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.