A OU NON A : une tautologie
La table de A OU NON A ne contient que des 1 : c'est une tautologie, vraie quelles que soient les entrées.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Variables
- A
- Lignes vraies
- 2 sur 2
- Nature de l'expression
- Tautologie : toujours vraie.
| A | Résultat |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
Le cas en détail
Que A soit vrai ou faux, l'une des deux branches l'est. L'outil le détecte en testant toutes les lignes. Les tautologies servent en logique à démontrer des équivalences, et signalent en programmation des conditions inutiles.
À retenir : Si votre condition est une tautologie, le test est superflu. Si c'est une contradiction, le code derrière ne s'exécutera jamais.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Expression logique (A à E, ET, OU, NON, XOR, parenthèses) : « A OU NON A »
- Variables
- A
- Lignes vraies
- 2 sur 2
- Nature de l'expression
- Tautologie : toujours vraie.
| A | Résultat |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
L'expression est analysée avec les priorités usuelles : NON d'abord, puis ET, puis OU exclusif, puis OU. Pour n variables, l'outil teste les 2^n combinaisons de 0 et de 1 et évalue l'expression pour chacune. Si toutes les lignes valent 1, c'est une tautologie ; si toutes valent 0, une contradiction.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.