Table de vérité à trois variables : A ET B OU C
Construisez la table de A ET B OU C et vérifiez la priorité du ET sur le OU.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Variables
- A, B, C
- Lignes vraies
- 5 sur 8
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | C | Résultat |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Le cas en détail
Sans parenthèses, le ET s'applique avant le OU : l'expression se lit (A ET B) OU C. La table a huit lignes et cinq d'entre elles valent 1. Écrire les parenthèses évite les erreurs de lecture.
À retenir : En cas de doute sur une priorité, ajoutez des parenthèses : elles ne coûtent rien et clarifient l'intention.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Expression logique (A à E, ET, OU, NON, XOR, parenthèses) : « A ET B OU C »
- Variables
- A, B, C
- Lignes vraies
- 5 sur 8
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | C | Résultat |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
L'expression est analysée avec les priorités usuelles : NON d'abord, puis ET, puis OU exclusif, puis OU. Pour n variables, l'outil teste les 2^n combinaisons de 0 et de 1 et évalue l'expression pour chacune. Si toutes les lignes valent 1, c'est une tautologie ; si toutes valent 0, une contradiction.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.