Table de vérité du OU exclusif
Construisez la table de A XOR B : le résultat est vrai quand A et B sont différents.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Variables
- A, B
- Lignes vraies
- 2 sur 4
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | Résultat |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Le cas en détail
Le OU exclusif se distingue du OU par la dernière ligne : quand A et B valent tous deux 1, le résultat est 0. Il répond à la question « l'un ou l'autre, mais pas les deux ». Il sert à détecter une différence entre deux valeurs.
À retenir : Le XOR vaut 1 quand le nombre de 1 en entrée est impair : une idée à l'origine des bits de parité.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Expression logique (A à E, ET, OU, NON, XOR, parenthèses) : « A XOR B »
- Variables
- A, B
- Lignes vraies
- 2 sur 4
- Nature de l'expression
- Contingente : vraie dans certains cas seulement.
| A | B | Résultat |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
L'expression est analysée avec les priorités usuelles : NON d'abord, puis ET, puis OU exclusif, puis OU. Pour n variables, l'outil teste les 2^n combinaisons de 0 et de 1 et évalue l'expression pour chacune. Si toutes les lignes valent 1, c'est une tautologie ; si toutes valent 0, une contradiction.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.