Choisir 3 personnes parmi 10 : combinaisons
Former un groupe de 3 personnes parmi 10 donne 120 combinaisons, car l'ordre ne compte pas.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Combinaisons sans répétition (ordre ignoré)
- 120
- Ordre de grandeur
- 120
- Nombre de chiffres
- 3
Le cas en détail
Il y a 720 façons de choisir 3 personnes dans un ordre précis, mais un même groupe peut être ordonné de 6 façons. On divise donc 720 par 6 : 120 groupes distincts. C'est le coefficient binomial C(10, 3).
À retenir : Quand l'ordre n'a pas d'importance, divisez les arrangements par k factorielle.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre d'éléments disponibles (n) : 10
- Nombre d'éléments choisis (k) : 3
- Type de tirage : Sans ordre, sans répétition (combinaisons)
- Combinaisons sans répétition (ordre ignoré)
- 120
- Ordre de grandeur
- 120
- Nombre de chiffres
- 3
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec répétition et ordre : n^k. Sans répétition et avec ordre (arrangements) : n! / (n - k)!. Sans ordre ni répétition (combinaisons) : n! / (k! (n - k)!). Sans ordre avec répétition : (n + k - 1)! / (k! (n - 1)!). Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.