5 numéros parmi 49 : combinaisons
Choisir 5 numéros parmi 49 sans ordre donne 1 906 884 combinaisons.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Combinaisons sans répétition (ordre ignoré)
- 1 906 884
- Ordre de grandeur
- 1 906 884
- Nombre de chiffres
- 7
Le cas en détail
L'ordre des numéros ne compte pas et un numéro ne peut pas être choisi deux fois : c'est C(49, 5). Le calcul passe par les entiers exacts pour éviter toute erreur d'arrondi. Il illustre pourquoi gagner à un tirage de ce type est très improbable.
À retenir : Compter les cas possibles est la première étape de tout calcul de probabilité : cas favorables divisés par cas possibles.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre d'éléments disponibles (n) : 49
- Nombre d'éléments choisis (k) : 5
- Type de tirage : Sans ordre, sans répétition (combinaisons)
- Combinaisons sans répétition (ordre ignoré)
- 1 906 884
- Ordre de grandeur
- 1 906 884
- Nombre de chiffres
- 7
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec répétition et ordre : n^k. Sans répétition et avec ordre (arrangements) : n! / (n - k)!. Sans ordre ni répétition (combinaisons) : n! / (k! (n - k)!). Sans ordre avec répétition : (n + k - 1)! / (k! (n - 1)!). Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.