Arrangements, combinaisons et factorielle

Un cadenas à 4 chiffres a 10 000 réglages ; un tirage de 3 cartes parmi 10 en a 120 ou 720 selon que l'ordre compte. Choisissez le mode et laissez l'outil compter sans erreur.

Jimenez JulienPar , éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le

Arrangements avec répétition (ordre compte) : n^k
10 000
Ordre de grandeur
10 000
Nombre de chiffres
5

Comment ça se calcule

Avec répétition et ordre : n^k. Sans répétition et avec ordre (arrangements) : n! / (n - k)!. Sans ordre ni répétition (combinaisons) : n! / (k! (n - k)!). Sans ordre avec répétition : (n + k - 1)! / (k! (n - 1)!). Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi.

Questions fréquentes

Quelle différence entre arrangement et combinaison ?

Dans un arrangement l'ordre compte (12 et 21 sont différents), dans une combinaison il ne compte pas (12 et 21 sont le même choix).

Pourquoi la factorielle grandit-elle si vite ?

Parce qu'on multiplie tous les entiers jusqu'à n : 10 ! vaut déjà 3 628 800 et 20 ! dépasse 2 milliards de milliards.

Cas fréquents

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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