Combien de combinaisons pour un cadenas à 4 chiffres ?
Un cadenas à 4 chiffres compte 10 000 combinaisons : 10 choix par molette, répétitions permises.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Arrangements avec répétition (ordre compte) : n^k
- 10 000
- Ordre de grandeur
- 10 000
- Nombre de chiffres
- 5
Le cas en détail
Chaque molette a 10 positions et les quatre sont indépendantes : on multiplie 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000. L'ordre compte (1234 n'est pas 4321) et les répétitions sont permises (1111 existe). C'est le cas le plus simple du dénombrement.
À retenir : Ajouter une molette multiplie le nombre de combinaisons par 10 : l'effet est bien plus fort que d'ajouter un chiffre à un nombre.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre d'éléments disponibles (n) : 10
- Nombre d'éléments choisis (k) : 4
- Type de tirage : Avec ordre, répétitions permises (n^k)
- Arrangements avec répétition (ordre compte) : n^k
- 10 000
- Ordre de grandeur
- 10 000
- Nombre de chiffres
- 5
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec répétition et ordre : n^k. Sans répétition et avec ordre (arrangements) : n! / (n - k)!. Sans ordre ni répétition (combinaisons) : n! / (k! (n - k)!). Sans ordre avec répétition : (n + k - 1)! / (k! (n - 1)!). Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.