Tirer 3 cartes parmi 10 : arrangements
Tirez 3 cartes parmi 10 avec ordre et sans remise : 720 arrangements possibles.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Arrangements sans répétition (ordre compte)
- 720
- Ordre de grandeur
- 720
- Nombre de chiffres
- 3
Le cas en détail
Pour la première carte, 10 choix ; pour la deuxième, 9 ; pour la troisième, 8. On obtient 10 × 9 × 8 = 720. Comme l'ordre compte, tirer A, B, C n'est pas pareil que tirer C, B, A. Chaque carte tirée n'est pas remise dans le paquet.
À retenir : Un arrangement est une combinaison multipliée par le nombre de façons d'ordonner les éléments choisis, ici 3! = 6.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre d'éléments disponibles (n) : 10
- Nombre d'éléments choisis (k) : 3
- Type de tirage : Avec ordre, sans répétition (arrangements)
- Arrangements sans répétition (ordre compte)
- 720
- Ordre de grandeur
- 720
- Nombre de chiffres
- 3
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec répétition et ordre : n^k. Sans répétition et avec ordre (arrangements) : n! / (n - k)!. Sans ordre ni répétition (combinaisons) : n! / (k! (n - k)!). Sans ordre avec répétition : (n + k - 1)! / (k! (n - 1)!). Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.