Combien de bits pour numéroter les 365 jours d'une année ?
Numéroter 365 jours demande 9 bits, soit 512 cases dont 147 ne servent pas : voyez le détail du calcul.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- Bits nécessaires
- 9 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 512
- Valeurs inutilisées
- 147
- Plage non signée
- de 0 à 511
- Octets pour les stocker
- 2 octets (16 bits)
Le cas en détail
Avec 8 bits, on atteint 256 cases, ce qui ne suffit pas. Avec 9 bits, on dispose de 512 cases : les 365 jours tiennent, mais plus d'un quart de la plage reste inutilisé. Ce gaspillage est normal quand le nombre de cas n'est pas une puissance de 2.
À retenir : Prévoyez toujours une marge pour une année bissextile : 366 jours tiennent aussi dans 9 bits.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Nombre de valeurs à distinguer : 365
- Bits nécessaires
- 9 bits
- Valeurs codables avec ce nombre de bits
- 512
- Valeurs inutilisées
- 147
- Plage non signée
- de 0 à 511
- Octets pour les stocker
- 2 octets (16 bits)
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
Avec b bits, on distingue 2 puissance b valeurs. On cherche donc le plus petit b tel que 2^b soit supérieur ou égal à N, c'est-à-dire le logarithme en base 2 de N arrondi à l'entier supérieur. Les octets s'obtiennent en divisant les bits par 8 et en arrondissant vers le haut.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.