2 puissance 10 : le fameux 1 024
2^10 vaut 1 024, proche de 1 000 : c'est l'origine du kibi et de la confusion avec le kilo.
Par Jimenez Julien, éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le
- 2^10 exact
- 1 024
- Chiffres en décimal
- 4
- Puissance de 10 équivalente
- environ 10^3,01
- Lecture en préfixes binaires
- 1 Kio
- Comparaison avec la puissance de 10 inférieure
- 2^10 vaut 1,024 × 10³
Le cas en détail
Dix doublements successifs donnent 1 024, soit 2,4 % de plus que 1 000. Cette approximation a longtemps fait appeler « kilo » ce kibi. Le préfixe binaire 1 Kio désigne sans ambiguïté 1 024 octets.
À retenir : Retenez que 2^10 ≈ 10^3 : c'est un repère pour estimer vite des ordres de grandeur.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures) :
- Exposant n (0 à 300) : 10
- 2^10 exact
- 1 024
- Chiffres en décimal
- 4
- Puissance de 10 équivalente
- environ 10^3,01
- Lecture en préfixes binaires
- 1 Kio
- Comparaison avec la puissance de 10 inférieure
- 2^10 vaut 1,024 × 10³
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
2^n est calculé avec des entiers exacts. Son équivalent en puissance de 10 est n × log10(2), soit environ 0,301 n. Pour les préfixes binaires, 2^10 est un kibi, 2^20 un mébi, 2^30 un gibi : l'exposant se découpe en dizaines (préfixe) et reste (facteur).
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal ou financier.