Puissances de 2 et de 10 : ordres de grandeur

2^10 vaut 1 024, proche de 1 000 : ce petit écart explique bien des confusions. Saisissez un exposant pour comparer puissances de 2 et puissances de 10.

Jimenez JulienPar , éditeur de Calepin Binaire · mis à jour le

2^20 exact
1 048 576
Chiffres en décimal
7
Puissance de 10 équivalente
environ 10^6,02
Lecture en préfixes binaires
1 Mio
Comparaison avec la puissance de 10 inférieure
2^20 vaut 1,049 × 10⁶

Comment ça se calcule

2^n est calculé avec des entiers exacts. Son équivalent en puissance de 10 est n × log10(2), soit environ 0,301 n. Pour les préfixes binaires, 2^10 est un kibi, 2^20 un mébi, 2^30 un gibi : l'exposant se découpe en dizaines (préfixe) et reste (facteur).

Questions fréquentes

Pourquoi 1 Ko n'est-il pas toujours 1 000 octets ?

Le préfixe « kilo » vaut 1 000 dans le système international, mais l'usage informatique a longtemps compté en 1 024. Les préfixes kibi, mébi... lèvent l'ambiguïté.

Quel est l'écart entre 2^10 et 10^3 ?

2,4 %. Il se cumule : entre 2^30 et 10^9, l'écart atteint près de 7,4 %.

Cas fréquents

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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